Giải câu 45 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27

Câu 45: Trang 27 - sgk toán 9 tập 1

So sánh :

a. $3\sqrt{3}$ và $\sqrt{12}$

b. 7 và $3\sqrt{5}$

c. $\frac{1}{3}\sqrt{51}$ và $\frac{1}{5}\sqrt{150}$

d. $\frac{1}{2}\sqrt{6}$ và $6\sqrt{\frac{1}{2}}$

Bài làm:

Ta có :

a. $\sqrt{12}=\sqrt{3.4}=2\sqrt{3}$

Mà : $2\sqrt{3}<3\sqrt{3}=> 3\sqrt{3}>\sqrt{12}$

Vậy $3\sqrt{3}>\sqrt{12}$

b. $7=\sqrt{49}$

$3\sqrt{5}=\sqrt{3^{2}.5}=\sqrt{45}$

Mà $\sqrt{45}<\sqrt{49}=> 7>3\sqrt{5}$

Vậy $7>3\sqrt{5}$

c. $\frac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{(\frac{1}{3})^{2}.51}=\sqrt{\frac{17}{3}}$

$\frac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{(\frac{1}{5})^{2}.150}=\sqrt{6}$

Mà $\sqrt{6}>\sqrt{\frac{17}{3}}=> \frac{1}{5}\sqrt{159}>\frac{1}{3}\sqrt{51}$

Vậy $\frac{1}{5}\sqrt{159}>\frac{1}{3}\sqrt{51}$

d. $\frac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}.6}=\sqrt{\frac{3}{2}}$

$6\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{6^{2}.\frac{1}{2}}=\sqrt{18}$

Mà : $\sqrt{18}>\sqrt{\frac{3}{2}}=> 6\sqrt{\frac{1}{2}}>\frac{1}{2}\sqrt{6}$

Vậy $6\sqrt{\frac{1}{2}}>\frac{1}{2}\sqrt{6}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác