Giải câu 49 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 93
Câu 49 : Trang 93 sgk toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
a) Do ABCD là hình bình hành, mà I, K lần lượt là trung điểm của AB và DC
=> AK = KB = DI = DC
Mà AK // IC (do AB // DC)
=>Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC nên là hình bình hành.
Do đó AI // CK (Đpcm)
b) Xét ∆DCN có DI = IC và IM // CN.
=>MI là đường trung bình của ∆DCN
=>M là trung điểm của DN =>DM = MN
Chứng minh tương tự đối với ∆ABM ta có MN = NB.
Vậy DM = MN = NB (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 61 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62
- Giải câu 69 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp sgk Toán 8 tập 1 Trang 31
- Giải toán 8 tập 1 trang 58 sgk: câu 51 Làm các phép tính sau
- Giải câu 52 bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 96
- Giải câu 45 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 133
- Giải câu 34 bài 5: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 17
- Giải câu 32 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 16
- Giải câu 43 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 133
- Giải câu 47 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử sgk Toán đại 8 tập 1 trang 22
- Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
- Giải câu 14 bài 2: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 9
- Giải câu 9 bài 2: Nhân đa thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 8