Giải câu 58 bài 9: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25
Câu 58: Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài làm:
Ta có:
n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z thì n(n – 1)(n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp.
=> n(n – 1)(n + 1) chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 83
- Giải câu 24 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80
- Giải bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 48 51
- Giải câu 36 bài 6: Đối xứng trục sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 87
- Giải câu 47 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử sgk Toán đại 8 tập 1 trang 22
- Giải câu 57 bài 9: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25
- Giải câu 81 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 1 bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 36
- Giải câu 68 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp sgk Toán 8 tập 1 Trang 31
- Giải câu 64 bài 11 toán 8 tập 1 trang 28 phần đại số
- Giải câu 38 bài 5: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 17
- Giải câu 50 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử sgk Toán đại 8 tập 1 trang 23