Giải câu 8 trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1

Câu 8 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Bài làm:

Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau

y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất

Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42

y là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}

=> ƯCLN(42, 48) = 6

Vậy:

• Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách
• Với cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất
• S = 6 = 36 m