Giải toán 8 tập 1 trang 59 sgk: câu 56 Cho phân thức

1 Đánh giá

Câu 56 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1

Cho phân thức ${{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}}$ .

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Em có biết trên 1cm² bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại $x = {{4001} \over {2000}}$ em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).

Bài làm:

Đặt P = ${{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}}$

a) Ta có ${x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)$

Do ${x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3$

Với Giá trị của phân thức P được xác định khi và chỉ khi ${x^3} - 8 \ne 0$ <=> $x - 2 \ne 0$ <=> $x \ne 2$.

Vậy điều kiện của biến là $x \ne 2$ .

b) Rút gọn phân thức:

P = ${{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}} = {{3\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {3 \over {x - 2}}$

c) Tại $x = {{4001} \over {2000}} \ne 2$ thỏa mãn điều kiện của x nên khi đó giá trị của biểu thức đã cho bằng:

P = ${3 \over {{{4001} \over {2000}} - 2}} = {3 \over {{{4001 - 2.2000} \over {2000}}}} = {{3.2000} \over {4001 - 2.2000}} = {{6000} \over {4001 - 4000}} = 6000$

Như vậy trên 1cm² bề mặt da của ta có 6000 con vi khuẩn, tuy nhiên số vi khuẩn có hai trong số đó là 6000.20%=1200 con.

6 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 1