Lời giải bài 5 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
Bài 5: Cho x , y ,z > 0 và x + y + z = 1
Tìm GTNN của .
Bài làm:
Vì x + y + z = 1 => .
<=>
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương ta có :
(1)
Tương tự với 2 số dương ta có:
(2)
Tương tự với 2 số dương ta có :
(3)
Từ (1) , (2) và (3) =>
Dấu " = " xảy ra <=>
<=>
<=>
Vậy Min S = 36 <=> .
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Yên Bái năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Yên Bái năm 2022
- Lời giải bài 1 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
- Lời giải bài 1 chuyên đề Diện tích đa giác
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Hai Bà Trưng, Hà Nội năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Giải câu 5 đề 2 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Phú Yên năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Phú Yên năm 2022
- Giải câu 2 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Quý Đôn, Khánh Hòa năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Khánh Hòa năm 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm 2022 - Đề 24 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Đề thi vào 10 môn Toán trường chuyên Sư phạm Hà Nội năm 2022 Đề thi vào 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Quảng Ninh năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2022 Phú Thọ Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2022