Đáp án và lời giải chi tiết một số bài dạng 4- Chuyên đề bài toán thực tế
Bài làm:
ĐÁP ÁN
1. C | 6. C | 11. A |
2. B | 7. A | 12. D |
3. B | 8. B | 13. D |
4. A | 9. D | 14. D |
5. C | 10. A | 15. A |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 9: Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích là . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình có kích thước như thế nào?
A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy.
B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.
D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.
Giải: Đáp án D
Để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất.
+Xét mô hình hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h.
Từ giả thiết ta có và $S_{tp}=2a^{2}+4ah$.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số không âm ta có
. Dấu bằng xảy ra khi a=h.
+ Xét mô hình hình trụ có đáy là hình tròn bán kính r và chiều cao là h.
Ta có và diện tích toàn phần bằng $S=2 \pi r^ {2}+2 \pi rh$.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số không âm ta có
. Dấu bằng xảy ra khi h=2r.
Vậy mô hình hình trụ là tốt nhất, có chiều cao bằng đường kính đáy.
Xem thêm bài viết khác
- Chuyên đề một số công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
- Một số phương pháp để học tốt hình học không gian
- Lời giải dạng 1 chuyên đề SỐ PHỨC môn toán ôn thi THPT quốc gia
- Lời giải câu 3- chuyên đề đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Hướng dẫn giải câu 4- Một số bài tập liên quan đến hình vẽ đồ thị hàm số
- Lời giải câu 6- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3
- Ôn tập thi THPT quốc gia môn Toán chuyên đề SỐ PHỨC
- Lời giải câu 4, 5, 6- chuyên đề hình học Oxyz
- Lời giải câu 1- chuyên đề đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Thơ hay để nhớ công thức tính đạo hàm của hàm số
- Lời giải câu 5, 6- chuyên đề một số công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
- Lời giải câu 3- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3