Các phép tính về số phức và các bài toán định tính
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Các phép tính về số phức và các bài toán định tính
Bài làm:
I. Phương pháp giải
Ta sử dụng:
- Các công thức cộng, trừ, nhân, chia và luỹ thừa số phức.
- thì phần thực bằng a; phần ảo bằng b.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tính môđun của số phức z, biết
Bài giải:
Dễ thấy .
Khi đó, ta được
Đặt Khi đó, ta được
Vậy . Vậy $|z|=\frac{\sqrt{13}}{3}$.
Bài tập 2: Cho số phức thoả mãn điều kiện $|z^2+4|=2|z|$. Đặt $P=8(b^2+a^2)-12.$
Chứng minh:
Bài giải:
Ta có
Khi đó, giả thiết
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Tích phân
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 3
- Giải bài 4: Đường tiệm cận
- Giải bài 2: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 1 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 3 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Giải bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 1 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Giải câu 2 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Giải câu 3 bài: Cộng, trừ và nhân số phức