Giải Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 90 92
Ta đã biết, với bất kỳ tam giác nào cũng ó một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. Vậy còn với đa giác thì sao? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu câu trong bài học này: Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
a) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác này gọi là nội tiếp đường tròn.
b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn.
2. Định lí
Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
Tâm của một đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.
3. Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều.
Đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp đa giác. Ta có:
, $r=\frac{a}{2.tan({180^{\circ}/n})}$
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 61: Trang 91 - SGK Toán 9 tập 2
a) Vẽ đường tròn tâm , bán kính \(2cm\).
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn ở câu a)
c) Tính bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn \((O;r)\).
Câu 62: Trang 91 - SGK Toán 9 tập 2
a) Vẽ tam giác cạnh \(a = 3cm\).
b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \(ABC\). Tính \(R\).
c) Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\). Tính \(r\).
d) Vẽ tiếp tam giác đều ngoại tiếp đường tròn \((O;R)\).
Câu 63: Trang 92 - SGK Toán 9 tập 2
Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn rồi tính cạnh của các hình đó theo \(R\).
Câu 64: Trang 92 - SGK Toán 9 tập 2
Trên đường tròn bán kính lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm \(A\), ba cung \(\overparen{AB}\), \(\overparen{BC}\), \(\overparen{CD}\) sao cho: \(sđ\overparen{AB}\)=\(60^0\), \(sđ\overparen{BC}\)=\(90^0\), \(sđ\overparen{CD}\)=\(120^0\)
a) Tứ giác là hình gì?
b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.
c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác theo \(R\).
=> Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Lời giải bài 41 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Đáp án câu 1 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Giải câu 35 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 2 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7
- Giải câu 16 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 75
- Giải câu 35 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải câu 3 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 110
- Giải bài: Ôn tập chương III - góc với đường tròn
- Giải câu 19 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 41 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27