Giải Câu 63 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Câu 63: Trang 92 - SGK Toán 9 tập 2

Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn rồi tính cạnh của các hình đó theo \(R\).

Bài làm:

a) Hình a.

Gọi là cạnh của đa giác đều i cạnh.

(vì \(O{A_1}{A_2}\) là tam giác đều)

Cách vẽ: vẽ đường tròn . Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung \(\overparen{{A_1}{A_2}}\), \(\overparen{{A_2}{A_3}}\),...,\(\overparen{{A_6}{A_1}}\) mà căng cung có độ dài bằng \(R\). Nối \({A_1}\) với \({A_2}\), \({A_2}\) với \({A_3}\),…, \({A_6}\) với \({A_1}\) ta được hình lục giác đều \({A_1}\)\({A_2}\)\({A_3}\)\({A_4}\)\({A_5}\)\({A_6}\) nội tiếp đường tròn

b) Hình b

Cách vẽ như bài 61.

Trong tam giác vuông : \({a^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 2 \)

c) Hình c

=\( R\) +\(\frac{R}{2}\) = \(\frac{3R}{2}\)

= \(\frac{a}{2}\)

\({A_3}\)= \(a\)

Trong tam giác vuông ta có: \({A_1}{H^2} = {A_1}{A_3}^2 - {A_3}{H^2}\).

Từ đó = \(a^2\) - \(\frac{a^{2}}{4}\).

Cách vẽ như câu a) hình a.

Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều chẳng hạn tam giác như trên hình c