Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
Bài 3. Cho vuông tại A, đường cao $AH (H∈ BC)$. Biết $BH$ = 4cm ; $CH$ = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên $AB$ và $AC$. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác là hình chữ nhật.
b) Tam giác đồng dạng với tam giác $ABC$.
c) Tính diện tích .
Bài làm:
Bài 3.
a) Tứ giác có
= $\widehat{AHK}$ = $\widehat{AIH}$ = $90^{\circ}$ (gt)
Suy ra tứ giác là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) = $90^{\circ}$
+ $\widehat{ABH}$ = $90^{\circ}$
Suy ra: = $\widehat{HAB}$ (1)
Tứ giác là hình chữ nhật $\Rightarrow \widehat{HAB}$ = $\widehat{AIK}$ (2)
Từ (1) và (2) = $\widehat{AIK}$
đồng dạng với $\bigtriangleup ABC$(g-g)
c) đồng dạng với $\bigtriangleup HCA$ (g-g)
= $\frac{HB}{HA}$
$HA^{2}$ = $HB.HC$ = $4.9$ = $36 \Rightarrow HA$ = $6$(cm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 19 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
- Giải Câu 50 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 125
- Giải câu 24 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 47
- Giải câu 37 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 trang 30
- Giải Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 101
- Giải Câu 40 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 121
- Giải câu 38 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 trang 30
- Giải Câu 5 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
- Giải Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 59
- Giải Câu 23 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 111
- Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 17 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68