Đáp án câu 4 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 4. Cho 2 số a và b thỏa mãn ; $b\geq 1$. Chứng minh : $\frac{1}{1+a^{2}}+ \frac{1}{1+b^{2}}\geq \frac{2}{1+ab}$
Bài làm:
Câu 4.
Ta có: = $(\frac{1}{1+a^{2}}-\frac{1}{1+ab})+(\frac{1}{1+b^{2}}-\frac{1}{a+ab})$
=
=
= = $\frac{(b-a)^{2}(ab-1)}{(1+a^{2})(1+b^{2})(1+ab)}$
Do ; $b\geq 1$ nên $\frac{(b-a)^{2}(ab-1)}{(1+a^{2})(1+b^{2})(1+ab)} \geq 0$
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 11 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
- Giải câu 44 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 8)
- Giải Câu 22 Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 109
- Giải câu 44 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 54
- Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25
- Giải Câu 6 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
- Giải Câu 31 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 115
- Giải Câu 38 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 119
- Giải câu 18 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 14
- Giải Câu 15 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 105
- Giải Câu 17 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68