Giải Câu 64 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
Câu 64: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).
Bài làm:
Trường hợp góc N nhọn
có $\widehat{N}$ nhọn nên chân đường cao $H$ từ $M$ nằm giữa $N$ và $P$.
Ta có: hình chiếu tương ứng của lần lượt là $NH,HP$.
Từ đề bài: (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Xét có: $MN
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Vì (do tam giác MNH vuông tại H)
và (do tam giác MHP vuông tại H)
(đpcm)
Trường hợp góc N tù
có $\widehat{N}$ tù nên chân đường cao $H$ từ $M$ nằm ngoài $N$ và $P$. Tức là $N$ nằm giữa $H$ và $P$.
(đpcm)
Vì nằm giữa $H$ và $P$ nên tia $MN$ ở giữa hai tia $MH$ và $MP$.
Suy ra (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 11 bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 14
- Giải Câu 53 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80
- Giải câu 20 bài Ôn tập chương 3: Thống kê sgk Toán 7 tập 2 trang 23
- Giải câu 15 bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 34
- Giải bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 33
- Giải Câu 24 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 66
- Giải Câu 39 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Đáp án câu 4 đề 2 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 14 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải câu 30 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Giải Câu 6 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56