Giải bài 5 vật lí 12: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen
Trong các bài học trước, KhoaHoc đã cùng các bạn tìm hiểu các loại dao động. Ở bài học này, KhoaHoc xin giới thiệu đến các bạn cách tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Hi vọng đây sẽ là bài học bổ ích giúp các bạn học sinh có thể nắm chắc được kiến thức cũng như vận dụng vào làm bài tập.
A. Lý thuyết
I. Vectơ quay
Ta có thể biểu diễn phương trình của một dao động điều hòa bằng một vectơ quay.
Đặc điểm:
- Gốc: Tại gốc tọa độ của trục Ox.
- Độ dài: bằng biên độ dao động,
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu .
II. Phương pháp giản đồ Fre-nen
Để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số ta có thể sử dụng giản đồ Fres-nen.
Cách làm:
Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số sau:
![]()
![]()

Bước 1: Biểu diễn hai li độ của hai dao động tại thời điểm ban đầu bằng hai vectơ
và $\overrightarrow{OM_{2}}$.
Bước 2: Vectơ tổng của hai vectơ
và $\overrightarrow{OM_{2}}$ là vectơ $\overrightarrow{OM}$. Đây chính là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp.
Biên độ: ![]()
Pha ban đầu: ![]()
Nếu
(cùng pha), $n \in Z$ thì biên độ dao động là lớn nhất, $A = A_{1} + A_{2}$.
Nếu
(ngược pha), $n \in Z$ thì biên độ dao động là nhỏ nhất, $A = \left |A_{1} - A_{2} \right |$.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: SGK Vật lí 12, trang 25
Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vectơ quay.
Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 25
Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Câu 3: SGK Vật lí, trang 25:
Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha
đến biên độ dao động tổng hợp trong các trường hợp:
a, Hai dao động thành phần cùng pha.
b, Hai dao động thành phần ngược pha.
c, Hai dao động thành phần có pha vuông góc.
Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 25:
Chọn đáp án đúng.
Hai dao động là ngược pha khi:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5: SGK Vật lí, trang 25:
Xét một vectơ quay
có những đặc điểm sau:
- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.
- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
- Tại thời điểm t = 0, vectơ
hợp với trục Ox một góc 300.
Hỏi vec tơ quay
biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6: SGK Vật lí 12, trang 25:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc
rad/s, với các biên độ:
cm, $A_{2} = \sqrt{3}$ cm và các pha ban đầu tương ứng $\varphi _{1} = \frac{\pi }{2}$ và $\varphi _{2} = \frac{5\pi }{6}$.
Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Xem thêm bài viết khác
- Câu 10 trang 49: Trên một sợi dây dài 1,2 m có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây thì trên dây có tất cả bốn nút. Biết tốc độ truyền sóng trên d
- Giải vật lí 12: Bài tập 13 trang 216 sgk
- Giải bài 12 vật lí 12: Đại cương về dòng điện xoay chiều
- Giải vật lí 12: bài tập 2 trang 169 sgk
- Dao động điện từ tự do là gì?
- Trong dụng cụ nào dưới đây có cả một máy phát và một máy thu sóng vô tuyến?
- Quang phổ liên tục là gì? Điều kiện để có quang phổ liên tục là gì? Đặc điểm của quang phổ liên tục là gì?
- Giải vật lí 12: Bài tập 4 trang 216 sgk
- Giải bài 41 vật lí 12: Cấu tạo vũ trụ
- Các máy phát điện xoay chiều nói chung dựa trên nguyên tắc nào?
- Điểm nào dưới đây không thuộc về nội dung của thuyết điện từ Mắc-xoen?
- Nêu điều kiện giao thoa