Giải câu 13 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72
Câu 13: Trang 72 - SGK Toán 9 tập 2
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Bài làm:
Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây cung song song.
Kẻ đường kính MN // AB, ta có: = $ \widehat{AOM}$, $ \widehat{OBA}$ = $\widehat{BON}$ (các góc so le trong)
Mà = $\widehat{OBA}$ (do $\Delta OAB$ cân tại O)
=> = $\widehat{BON}$
=> cung AM = cung BN (2 cung có góc ở tâm bằng nhau) (1)
Tương tự: cung CM = cung DN (2)
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN và từ (1), (2) suy ra:
cung AM – cung CM = cung BN – cung DN
=> cung AC = cung BD
Trường hợp O nằm giữa hai dây cung song song
Kẻ đường kính MN // AB // CD
Chứng minh tương tự: cung AM = cung BN, cung CM = cung DN
=> cung AM + cung CM = cung BN + cung DN
=> cung AC = cung BD
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 15 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 45
- Giải câu 75 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải Câu 43 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
- Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Bài Ôn tập chương 4 - hình trụ, hình nón, hình cầu
- Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Giải câu 31 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
- Giải câu 25 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 52
- Giải Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 70 72
- Giải câu 17 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 68 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 95