Giải câu 58 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90
Câu 58: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho
DB = DC,
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
Bài làm:
a) Tam giác ABC đều => = $60^{\circ}$
Mà: (gt) => $\widehat{DCB}=30^{\circ}$
=>
Xét và $\Delta ACD$ có:
AD chung
BD = CD (gt)
AB = AC (do tam giác ABC đều)
=> (c.c.c)
=> (2 góc tương ứng)
=>
=>
=> Tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Ta có tam giác ACD vuông tại C (do ), gọi O là trung điểm của AD
=> OC là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác ACD.
=> OC = OA = OD
=> A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O.
Tương tự, OB là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác ABD
=> OA = OB = OD
=> A, B, D cùng thuộc đường tròn (O)
=> 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O.
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 3 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 35 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 10 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 112
- Giải câu 21 bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Giải Câu 42 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
- Giải câu 32 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 30
- Lời giải bài 42 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải Câu 17 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117
- Đáp án câu 1 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 60 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90