Giải câu 58 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90
Câu 58: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho
DB = DC,
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
Bài làm:
a) Tam giác ABC đều => = $60^{\circ}$
Mà: (gt) => $\widehat{DCB}=30^{\circ}$
=>
Xét và $\Delta ACD$ có:
AD chung
BD = CD (gt)
AB = AC (do tam giác ABC đều)
=> (c.c.c)
=> (2 góc tương ứng)
=>
=>
=> Tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Ta có tam giác ACD vuông tại C (do ), gọi O là trung điểm của AD
=> OC là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác ACD.
=> OC = OA = OD
=> A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O.
Tương tự, OB là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác ABD
=> OA = OB = OD
=> A, B, D cùng thuộc đường tròn (O)
=> 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 48 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 phòng GD Nha Trang năm 2022 - 2023 Đề thi học sinh giỏi phòng GD Nha Trang
- Lời giải bài 62 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 28 31
- Giải câu 75 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Giải câu 35 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 2 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 110
- Đáp án câu 5 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 13 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 113
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 33 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Đáp án câu 4 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9