Đáp án câu 3 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 3 (1,5 điểm): Cho phương trình: (x là ẩn; m là tham số) (1)
a, Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm và $x_{2}$ thỏa mãn: $x^{2}_{1} + x^{2}_{2} = - 3x_{1}.x_{2}$
Bài làm:
a, Phương trình: (1) có hệ số a = 1 ≠ 0 => (1) là phương trình bậc hai
Xét
Vì ≥ 0 ∀m => + 4 > 0 ∀m => ${\Delta }'$ > 0 ∀m.
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m (đpcm).
b, Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo bài ra, ta có:
(2)
Áp dụng hệ thức Vi–et ta được:
Do đó (2) .
Vậy .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 70 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 95
- Đáp án câu 3 đề 9 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Lời giải bài 63 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 40 43
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 57
- Giải câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
- Giải câu 11 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72
- Giải câu 57 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Giải câu 83 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Giải câu 16 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117
- Lời giải bài 59 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 56 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 89