Giải câu 2 bài 1: Giới hạn của dãy số
Câu 2: trang 121 sgk toán Đại số và giải tích 11
Biết dãy số thỏa mãn \(|u_n-1| < \frac{1}{n^{3}}\) với mọi n. Chứng minh rằng \(\lim u_n=1\).
Bài làm:
Vì = 0 nên |\(\frac{1}{n^{3}}\)| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Mặt khác, ta lại có với mọi n.
Nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là \(\lim (u_n-1) = 0\).
Do đó .
Xem thêm bài viết khác
- Phần bài tập Ôn tập cuối năm
- Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 1 bài 2: Dãy số
- Giải câu 5 bài 4: Cấp số nhân
- Giải câu 10 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 3 bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải câu 14 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải bài 6 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 4 Bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải câu 13 bài Ôn tập cuối năm