Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 2(2 điểm): Hai đội công nhân làm chung một công việc và dự định 12 ngày thì hoàn thành xong. Nhưng khi làm chung được 8 ngày, thì đội I được điều động đi làm việc khác. Đội II tiếp tục làm nốt phần việc còn lại. Khi làm một mình, do cải tiến cách làm, năng suất cảu đội II tăng gấp đôi, nên đội II đã hoàn thành xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm mọt mình thì sau thời gian bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên?

Bài làm:

Gọi thời gian đội I làm một mình (với năng suất ban đầu ) để hoàn thành công việc là x ( đơn vị ngày, x > 12 )

Gọi thời gian đội II làm một mình (với năng suất ban đầu ) để hoàn thành công việc là y ( đơn vị ngày, y > 12)

Mỗi ngày đội I làm được công việc và đội II làm được $\frac{1}{y}$ công việc

Theo dự định 12 ngày thì hoàn thành xong

8 ngày 2 đội làm được công việc.

Năng suất mới của đội II là , đội II đã hoàn thành xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày

Do đó ta có hệ phương trình

(thỏa mãn đk)

Vậy với năng suất ban đầu, để hoàn thành công việc, đội I làm trong 28 ngày, đội II làm trong 21 ngày.