Giải Câu 24 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 97

1 Đánh giá

Câu 24: Trang 97 - SGK Hình học 10

Dây cung của elip (E): ${{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1 (0 < b < a)$ vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là:

(A) ${{2{c^2}} \over a}$

(B) ${{2{b^2}} \over a}$

(D) ${{{a^2}} \over c}$

Bài làm:

Đáp án đúng: (B)

Đường thẳng $Δ$ đi qua tiêu điểm $F(c; 0)$ của elip (E): ${{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1(0 < b < a)$ và vuông góc với trục lớn của phương trình :$ x – c = 0$.

$Δ$ cắt $(E)$ tại hai điểm $M$ và $N$ có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{ \matrix{x - c = 0 \hfill \cr {{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = c \hfill \cr y = \pm {{{b^2}} \over a} \hfill \cr} \right.$

Độ dài dây cung của $(E)$ là độ dài đoạn thẳng $MN = {{2{b^2}} \over a}$

Vậy chọn (B).

6 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Hình học lớp 10 chi tiết, dễ hiểu