Giải câu 3 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu 3: Trang 12 - sgk hình học 10

Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

a) $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$

b) $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$

Bài làm:

Ta có:

a) $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}$

= $(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA})$

= $\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}$ (đpcm)

b) $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}$

$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DB}$

=> $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$ (đpcm)

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác