Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84

Câu 24: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a. $\sin 78^{\circ},\cos 14^{\circ},\sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}$

b. $\tan 73^{\circ},\cot 25^{\circ},\tan 62^{\circ},\cot 38^{\circ}$

Bài làm:

Ta có :

a. Biến đổi về tất cả sin :

$\cos 14^{\circ}=\cos (90^{\circ}-14^{\circ})=\sin 76^{\circ}$

$\cos 87^{\circ}=\cos (90^{\circ}-87^{\circ})=\sin 3^{\circ}$

Mà : $3^{\circ}<47^{\circ}<76^{\circ}<78^{\circ}$

=> $\sin 3^{\circ}<\sin 47^{\circ}<\sin 76^{\circ}<\sin 78^{\circ}$

=> $\cos 87^{\circ}<\sin 47^{\circ}<\cos 14^{\circ}<\sin 78^{\circ}$

b. Biến đổi tất cả về tan :

$\cot 25^{\circ}=\cot (90^{\circ}-25^{\circ})=\tan 65^{\circ}$

$\cot 38^{\circ}=\cot (90^{\circ}-38^{\circ})=\tan 52^{\circ}$

Mà : $52^{\circ}<62^{\circ}<65^{\circ}<73^{\circ}$

=> $\tan 52^{\circ}<\tan 62^{\circ}<\tan 65^{\circ}<\tan 73^{\circ}$

=> $\cot 38^{\circ}<\tan 62^{\circ}<\cot 25^{\circ}<\tan 73^{\circ}$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác