Giải câu 59 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 32

Câu 59: Trang 32 - sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau ( với a > 0 , b > 0 ) :

a. $5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}$

b. $5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}$

Bài làm:

Ta có :

a. $5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}$

= $5\sqrt{a}-4b\sqrt{5^{2}a^{2}.a}+5a\sqrt{4^{2}ab^{2}}-2\sqrt{3^{2}a}$

= $5\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-6\sqrt{a}=-\sqrt{a}$

Vậy $5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}=-\sqrt{a}$

b. $5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}$

= $5a\sqrt{8^{2}abb^{2}}-\sqrt{3}.\sqrt{2^{2}a^{2}b^{2}.3ab}+2ab\sqrt{3^{2}ab}-5b\sqrt{9^{2}a^{2}ab}$

= $40ab\sqrt{ab}-6ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45b\sqrt{ab}=-5ab\sqrt{ab}$

Vậy $5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}=-5ab\sqrt{ab}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác