Giải Câu 35 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 71
Câu 35: Trang 71 - SGK Toán 7 tập 2
Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) và một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Gợi ý: Áp dụng bài tập 34.
Bài làm:
- Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng. (Áp dụng bài 34 ta coi mảnh sắt có hình dạng như góc xOy)
- Trên cạnh thứ nhất lấy hai điểm phân biệt A, B; trên cạnh thứ hai lấy hai điểm C, D sao cho OA = OC và OB = OD.
- Gọi I là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng OI chính là tia phân giác của góc này.
Chứng minh
- ∆AOD và ∆COB có:
OC =OA (gt)
OB = OD (gt)
là góc chung
=> ∆AOD = ∆COB (c-g-c)
=> AD = BC (cạnh tương ứng)
- Vì: ∆AOD = ∆COB (cmt)
=>
Mà: kề bù góc \(\widehat{AOD}\); \(\widehat{DCI}\) kề bù góc \(\widehat{OCB}\)
=> (2 góc kề bù với hai góc bằng nhau)
- Xét: ∆DIC và ∆BIA có:
CD = AB (vì: OD = OB; OC = OA)
( 2 góc tương ứng của ∆AOD = ∆COB)
(cmt)
=> ∆DIC = ∆BIA (g-c-g)
=> IC = IA và ID = IB.
- Xét ∆OAI và ∆OCI có:
OA = OC (gt)
OI chung
IA = IC (cmt)
=> ∆OAI = ∆OCI (c.c.c)
=>
=> OI là phân giác của
=> OI là phân giác của
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 62 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải câu 55 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 48
- Đáp án câu 1 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 9
- Giải câu 43 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43
- Giải câu 64 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số sgk Toán 7 tập 2 trang 4
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 26 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Giải câu 61 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Đáp án câu 3 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 toán 7