Giải Câu 41 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
Câu 41: Trang 73 - SGK Toán 7 tập 2
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Bài làm:
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G, các trung tuyến AN, BM, CE.
(tính chất đường trung tuyến trong tam giác)
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau.
(vì cùng = $\frac{2}{3}$ các đoạn bằng nhau)
Xét và $ ∆CMG$ có:
chung
(M là trung điểm AC)
(cmt)
Mà
tức là GM khoảng cách từ G đến AC.
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, BC.
Mà
Và nên $GM = GN = GE$.
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 51 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 46
- Đáp án câu 1 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 32 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
- Giải câu 45 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 45
- Giải câu 61 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải câu 5 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải Câu 64 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
- Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 68
- Giải câu 10 bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 14
- Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 41 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43