Giải Câu 41 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
Câu 41: Trang 73 - SGK Toán 7 tập 2
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Bài làm:
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G, các trung tuyến AN, BM, CE.
(tính chất đường trung tuyến trong tam giác)
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau.
(vì cùng = $\frac{2}{3}$ các đoạn bằng nhau)
Xét và $ ∆CMG$ có:
chung
(M là trung điểm AC)
(cmt)
Mà
tức là GM khoảng cách từ G đến AC.
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, BC.
Mà
Và nên $GM = GN = GE$.
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Đáp án câu 2 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 59 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 9 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Giải câu 62 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải Câu 41 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Giải bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải câu 8 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Giải Câu 57 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80
- Giải câu 11 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32