Giải câu 54 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 96

Câu 54 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Bài làm:

Do B đối xứng với A qua Ox => OA = OB và AB vuông góc với Ox

Do C đối xứng với A qua Oy => OA = OC và AC vuông góc với Oy

=> OB = OC = OA (1)

Ta có: ∆AOB cân tại O (do OA = OB)

=> = \(\widehat{xOA}\) = \(\widehat{\frac{AOB}{2}}\)

Ta có: ∆AOC cân tại O (do OA = OC)

=> = \(\widehat{yOC}\) = \(\widehat{\frac{AOC}{2}}\)

=> + \(\widehat{AOC}\) = 2(\(\widehat{yOA}\) + \(\widehat{AOx}\)) = 2.90⁰ = 180⁰

=> B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) => B đối xứng với C qua O (đpcm)