Giải câu 56 bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sgk Toán 7 tập 1 Trang 30

Câu 56: trang 30 - sgk toán 7 tập 1

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\frac{2}{5}$ và chu vi bằng 28m.

Bài làm:

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là x , y (m) ( x, y >0)

Theo bài ra: Tỉ số giữa hai cạnh là $\frac{2}{5}$

=> $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}<=> \frac{x}{2}=\frac{y}{5}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{x+y}{7}$

Mà Chu vi = 28 (m) => Nửa chu vi = 14 (m) = x + y.

=> $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{7}=\frac{14}{7}=2$

=> $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}=2 & \\ \frac{y}{5}=2 & \end{matrix}\right.$

=> $\left\{\begin{matrix}x=2.2=4& \\ y=2.5=10 & \end{matrix}\right.$ ( t/mãn )

=> Diện tích hình chữ nhật là : $4.10=40 (m^{2})$

Vậy Diện tích hình chữ nhật bằng $40 (m^{2})$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác