Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
Câu 58: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Bài làm:
- Trường hợp tam giác vuông
Xét tam giác ABC vuông tại A thì BA ⊥ CA hay A là giao điểm của hai đường vuông góc trong tam giác => A trực tâm của tam giác.
Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.
- Trường hợp tam giác tù
Giả sử tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất hay BC > BA.
Từ B kẻ đường thẳng BK vuông góc với CA. Ta có: KA, KC lần lượt là hình chiếu của BA, BC.
Vì BC > BA nên KC > KA hay K phải nằm ngoài đoạn thẳng AC. Do đó ta có đường cao BK như hình vẽ.
Tương tự với đường cao CP.
Gọi H là giao điểm của BK và CP => H chính là trực tâm của tam giác. Ta thấy H ở bên ngoài tam giác.
Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác đó.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 51 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 46
- Đáp án câu 1 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 32 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
- Giải câu 45 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 45
- Giải câu 61 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải câu 5 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải Câu 64 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
- Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 68
- Giải câu 10 bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 14
- Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 41 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43