Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
Câu 58: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Bài làm:
- Trường hợp tam giác vuông
Xét tam giác ABC vuông tại A thì BA ⊥ CA hay A là giao điểm của hai đường vuông góc trong tam giác => A trực tâm của tam giác.
Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.
- Trường hợp tam giác tù
Giả sử tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất hay BC > BA.
Từ B kẻ đường thẳng BK vuông góc với CA. Ta có: KA, KC lần lượt là hình chiếu của BA, BC.
Vì BC > BA nên KC > KA hay K phải nằm ngoài đoạn thẳng AC. Do đó ta có đường cao BK như hình vẽ.
Tương tự với đường cao CP.
Gọi H là giao điểm của BK và CP => H chính là trực tâm của tam giác. Ta thấy H ở bên ngoài tam giác.
Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác đó.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 13
- Giải Câu 60 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Giải Câu 33 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
- Giải câu 41 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43
- Giải Câu 29 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải Câu 57 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80
- Giải bài Ôn tập chương 4: Biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 49
- Giải câu 19 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải câu 42 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43
- Đáp án câu 3 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 1 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7