Trắc nghiệm hình học 10 bài 3: Tích của vec tơ với một số (P1)

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10 bài 3: Tích của vec tơ với một số (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Cho $\vec{a}= -2\vec{b}$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có giá trùng nhau
B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng
C. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng và | $\vec{a}$ |= 2|$\vec{b}$|
D. $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ngược hướng và | $\vec{a}$ |= -2|$\vec{b}$|

Câu 2: Cho vecto $\vec{a}$ khác $\vec{0}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai vecto $\vec{a}$ và -2 $\vec{a}$ cùng phương
B. Hai vecto $\vec{a}$ và -2 $\vec{a}$ cùng hướng
C. Hai vecto $\vec{a}$ và -2 $\vec{a}$ luôn có cùng gốc
D. Hai vecto $\vec{a}$ và -2 $\vec{a}$ luôn có giá song song với nhau

Câu 3: Cho ba điểm $A, B, C$ phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

A. $\exists k < 0: \vec{AB}= k\vec{AC}$
B. $\exists k\neq 0: \vec{AB}= k\vec{AC}$
C. $AB= AC$
D. $\vec{AB}= \vec{AC}$

Câu 4: Nếu $\vec{AB}= -3\vec{AC}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{BC}= 4\vec{AC}$
B. $\vec{BC}= -4\vec{AC}$
C. $\vec{BC}= 2\vec{AC}$
D. $\vec{BC}= -2\vec{AC}$

Câu 5: Trên đường thẳng $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $\vec{MB}= -3\vec{MC}$. Hình vẽ nào sau đây là đúng?

A. Hình A
B. Hình B
C. Hình C
D. Hình D

Câu 6: Cho điểm $K$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $KA= \frac{2}{3} KB$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $3\vec{KA}+2\vec{KB}= \vec{0}$
B. $2\vec{AB}= 5\vec{AK}$
C. $\vec{KA}= -\frac{2}{5} \vec{AB}$
D. $3\vec{KA}= 2\vec{KB}$

Câu 7: Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{AB}+\vec{AD}= 2\vec{AC}$
B. $\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}= 2\vec{AC}$
C. $\vec{AB}+\vec{AD}= \vec{AO}$
D. $\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}= 2\vec{AO}$

Câu 8: Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $AG$ bằng?

A. $\frac{1}{2} \vec{GM}$
B. $- \frac{1}{3} \vec{AM}$
C. $\frac{2}{3} \vec{AM}$
D. $- \frac{2}{3} \vec{AM}$

Câu 9: Cho tam giác $ABC$ có $A’. B’. C’$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC, CA, AB$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{BC’}= \vec{C’A}= \vec{A’B’}$
B. $\vec{B’C’}= \vec{A’B}=\vec{CA’}$
C. $\vec{C’A’}= \frac{1}{2}\vec{AC}$
D. $\vec{AB}+\vec{AB’}=\vec{AA’}$

Câu 10: Nếu $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AG}= \frac{\vec{AB}+\vec{AC}}{2}$
B. $\vec{AG}= \frac{\vec{AB}+\vec{AC}}{3}$
C. $\vec{AG}= \frac{3(\vec{AB}+\vec{AC})}{2}$
D. $\vec{AG}=\frac{2(\vec{AB}+\vec{AC})}{3}$

Câu 11: Cho tứ giác $ABCD$ , có $AM$ là trung tuyến, $I$ là trung điểm của $AM$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $2\vec{IA}+\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}$
B. $\vec{IA}+\vec{IB}+\vec{IC}= 4\vec{IA}$
C. $2\vec{IA}+\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}$
D. $\vec{IA}+\vec{IB}+\vec{IC}= \vec{0}$

Câu 12: Cho tứ giác $ABCD$ .Trên các cạnh $AB, AC$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ tùy ý. Gọi $P,Q$ lần lượt là trọng tâm của tứ giác $AMND$ và $BMNC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{PQ}= (\vec{AB}+\vec{DC}$ )
B. $\vec{PQ}= \frac{1}{2}( \vec{AB}+\vec{DC}$ )
C. $\vec{PQ}= \frac{1}{4}(\vec{AB}+\vec{DC}$ )
D. $\vec{PQ}= \frac{1}{4}(\vec{AB}+\vec{DC}$ )

Câu 13: Cho ngũ giác $ABCDE$ . Dựng điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\vec{PQ}+\vec{PQ}+\vec{PQ}+\vec{PQ}+\vec{PQ}= \vec{PQ}$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$, $H$ là trung điểm của $DE$. Khi đó:

A. $M$ là trung điểm của $GH$
B. $M$ là điểm thỏa mãn $MH= 2MG$
C. $M$ là điểm thỏa mãn $\vec{MH}= \frac{2}{3} \vec{MG}$
D. $M$ là điểm thỏa mãn $\vec{MH}= -\frac{2}{3} \vec{MG}$

Câu 14: Cho lục giác $ABCDEF$ . Biểu diễn vecto $\vec{AD}, \vec{BC}, \vec{EF}$ theo các vecto $\vec{u}= \vec{AB}, \vec{v}= \vec{AE}$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $\vec{AD} = \vec{u}+\vec{v}$
B. $\vec{EF}= -\frac{1}{2} \vec{u}- \frac{1}{2} \vec{v}$
C. $\vec{BC}= -\frac{1}{2} \vec{u}- \frac{1}{2} \vec{v}$
D. $\vec{BC}= \frac{1}{2} \vec{u}+ \frac{1}{2} \vec{v}$

Câu 15: Biết rằng hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương. Hai vecto nào sau đây không cùng phương?

A. $-3\vec{a}+ \vec{b}$ và $-\frac{1}{2} \vec{a}+ 6\vec{b}$
B. $-\frac{1}{2} \vec{a}- \vec{b}$ và $2\vec{a}+ \vec{b}$
C. $\frac{1}{2} \vec{a}- \vec{b}$ và $-\frac{1}{2} \vec{a}+ \vec{b}$
D. $\frac{1}{2} \vec{a}- \vec{b}$ và $\vec{a}- 2\vec{b}$

Câu 16: Cho hai điểm phân biệt $A, B$ cố định và số thực $k> 0$. $I$ là trung điểm của $AB$. Tập hợp điểm $M$ sao cho |$\vec{MA}+ \vec{MB}$| = $k$ là:

A. Đường thẳng $AB$
B. Đường tròn tâm $I$ , bán kính $\frac{k}{2}$
C. Đường tròn tâm $I$ , bán kính $k$
D. Đường tròn tâm $I$ , bán kính $2k$

Câu 17: Cho tam giác $ABC$ . Tập hợp các điểm $M$ sao cho |$\vec{MA}+ \vec{MB}$| = |$\vec{MC}+ \vec{MB}$| là:

A, Đường trung trực của $BC$
B. Đường tròn tâm $I$ , bán kính $R= 2AB$ với $I$ nằm trên cạnh $AB$ sao cho $IA= 2IB$
C. Đường trung trực của $EF$ với $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$
D. Đường tròn tâm $I$ , bán kính $R= 2AC$ với $I$ nằm trên cạnh $AB$ sao cho $IA = 2IB$