Đáp án câu 1 đề 9 kiểm tra học kì 2 Toán 9

1 Đánh giá

Câu 1(2 điểm): Cho 2 biểu thức A = $\frac{\sqrt{x}}{1 + 3\sqrt{x}}$ và B = $\frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{3 - \sqrt{x}}$ với $x \geq 0; x \neq 9$

a, Tính giá trị của biểu thức A khi x = $\frac{4}{9}$

b, Rút gọn biểu thức B

c, Cho P = B : A. Tìm x để P < 3.

Bài làm:

a, Khi x = $\frac{4}{9}$ (thỏa mãn đkxđ) thì $\sqrt{x} = \frac{2}{3}$. Khi đó:

A = $\frac{\frac{2}{3}}{ 1 + 3.\frac{2}{3}} = \frac{2}{9}$

b, Với $x \geq 0; x \neq 9$ , ta có:

B = $\frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{3 - \sqrt{x}}$

= $\frac{x + 3}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} + \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} + \frac{\sqrt{x} + 3}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)}$