Giải Câu 36 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82

Câu 36: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

Bài làm:

Ta có: là góc có đỉnh nằm trong (O) => = $\frac{1}{2}$ (sđ cung MB + sđ cung AN)

Ta có: là góc có đỉnh nằm trong (O) => = $\frac{1}{2}$ (sđ cung MA + sđ cung NC)

Theo giả thiết: M là điểm chính giữa cung AB => sđ cung AM = sđ cung MB

N là điểm chính giữa cung AC => sđ cung AN = sđ cung NC

=> = = (sđ cung MA + sđ cung NC)

=> là tam giác cân đỉnh A (đpcm)