Đáp án câu 5 đề 1 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB= 5cm; BC= 6cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH
b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
c. Chứng minh:
Bài làm:
Câu 5:
a. Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm của BC
Xét tam giác vuông AHB ta có: => AH = 4(cm)
b. Vì tam giác ABC cân tại A và AH là đường trung tuyến (cmt) nêm AH phải đi qua trọng tâm G hay A, G, H thẳng hàng
c. Gọi D là giao điểm của BG với AG và E là giao CG với AB. Khi đó D, E lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Ta có AB=AC (gt) => AD=AE => (c.g.c)
nên BD = CE mà G là trọng tâm nên $GC=\frac{2}{3}CE$ và $GB=\frac{2}{3}BD$
=> GB=GC
Xét và $\bigtriangleup AGC$ có:
AG chung
AB=AC (gt)
GB=GC (cmt)
=>
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 38 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Giải Câu 25 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải câu 61 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải câu 5 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải câu 35 bài luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Đáp án câu 4 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 26 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 2)
- Giải câu 8 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Giải câu 49 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 46
- Giải Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 81
- Giải Câu 20 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 64