Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 18)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

và $N=\left ( \frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-9} \right ):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$

(ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9 )

a. Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9

b. Rút gọn biểu thức N

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (1,5 điểm)

a. Giải phương trình:

b. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1}| + |x_{2}| = 10$.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: (2,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi. Khi từ B về A, xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36 km so với lúc đi và vận tốc tăng so với lúc đi là 32 km/h. Tính vận tốc ô tô khi đi từ A đến B, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 45 phút.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C bất kì (C không trùng với A và B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BC ở điểm D. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng DO. Tia AH cắt đường tròn (O) tại điểm F (không trùng với A). Chứng minh:

a.

b. Tứ giác AHCD nội tiếp

c.

d.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho: . Tính $a^{7}+b^{7}$

=> Xem hướng dẫn giải