Giải bài 10 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
Bài 10: trang 161 sgk Đại số 10
Rút gọn
a)
b)
Bài làm:
a) Nhân biểu thức với ,ta có:
\(\eqalign{
& A\sin {x \over 5} = \sin {x \over 5}\cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr
& = {1 \over 2}\sin {{2x} \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr
& = {1 \over 4}\sin {{4x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} = {1 \over 8}\sin {{8x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr
& = {1 \over {16}}\sin {{16x} \over 5} \cr} \)
Suy ra biểu thức rút gọn
b)
\(\eqalign{
& B = \sin {x \over 7} + 2\sin {{3x} \over 7} + \sin {{5x} \over 7} = 2\sin {{3x} \over 7} + (\sin {x \over 7} + \sin {{5x} \over 7}) \cr
& = 2\sin {{3x} \over 7} + 2\sin {1 \over 2}({{5x} \over 7} + {x \over 7})cos{1 \over 2}({{5x} \over 7} - {x \over 7}) \cr
& = 2\sin {{3x} \over 7}(1 + \cos {{2x} \over 7}) = 4\sin {{3x} \over 7}{\cos ^2}{x \over 7} \cr} \)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 99
- Giải câu 4 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 155
- Giải câu 11 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 107
- Giải câu 8 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 156
- Giải câu 1 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 153
- Giải câu 10 bài Ôn tập chương 5 – sgk Đại số 10 trang 131
- Giải câu 4 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106
- Giải câu 5 bài Ôn tập chương 5 – sgk Đại số 10 trang 130
- Giải câu 2 bài 2: Biểu đồ sgk Đại số 10 trang 118
- Giải câu 3 bài 2: Biểu đồ sgk Đại số 10 trang 118
- Giải câu 4 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 94