Giải bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 47 50

1 Đánh giá

Ta có thể thu gọn công thức tính nghiệm không? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 5: Công thức nghiệm thu gọn. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. Tóm tắt lý thuyết

Đối với phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$ và $b=2b';\Delta '=b'^{2}-ac$:

Nếu $\Delta '>0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a};x_{2}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}$

Nếu $\Delta '=0$ thì phương trình có hai nghiệm kép $x_{1}=x_{2}=-\frac{b'}{a}$
Nếu $\Delta '<0$ thì phương trình vô nghiệm.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 17: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2

Xác định a; b'; c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a. $4x^{2}+4x+1=0$

b. $13852x^{2}-14x+1=0$

c. $5x^{2}-6x+1=0$

d. $-3x^{2}+4\sqrt{6}x+4=0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 18: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng $y=ax^{2}+bx+c=0$ và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a. $3x^{2}-2x=x^{2}+3$

b. $(2x-\sqrt{2})^{2}-1=(x+1)(x-1)$

c. $3x^{2}+3=2(x+1)$

d. $0,5x(x+1)=(x-1)^{2}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 19: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2

Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ vô nghiệm thì $ax^{2}+bx+c>0$với mọi giá trị của x?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 20: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2

Giải các phương trình:

a. $25x^{2}-16=0$

b. $2x^{2}+3=0$

c. $4,2x^{2}+5,46x=0$

d. $4x^{2}-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 21: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a. $x^{2}=12x+288$

b. $\frac{1}{12}x^{2}+\frac{7}{12}x=19$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 22: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a. $15x^{2}+4x-2005=0$

b. $-\frac{19}{5}x^{2}-\sqrt{7}x+1890=0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 23: trang 50 sgk toán lớp 9 tập 2

Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức $v=3t^{2}-30t+135$