Giải bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 23 25
KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Phương pháp chung
- Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học là đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử. Khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng một trong các phương pháp trên ta cần kết hợp 2 hoặc cả 3 phương pháp trên một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Hướng dẫn giải
5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
X2 – 2xy + y2 – 9
Hướng dẫn giải
X2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 - 32
= (x – y – 3)(x – y +3)
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 51 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x;
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2;
c) 2xy – x2 – y2 + 16.
Câu 52 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Câu 53 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 3x + 2;
(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử -3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.
Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)
b) x2 + x – 6;
c) x2 + 5x + 6.
Câu 54 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x;
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2;
c) x4 – 2x2.
Câu 55 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Tìm x, biết:
a) x3 – x = 0;
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0;
c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0.
Câu 55 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Tính nhanh giá trị của đa thức:
a) x2 + x+ \(\frac{1}{16}\) tại x = 49,75;
b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.
Câu 57 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4x + 3;
b) x2 + 5x + 4;
c) x2 – x – 6;
d) x4 + 4.
(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.
Câu 58: Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 7 bài 2: Nhân đa thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 8
- Giải câu 49 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 58
- Giải câu 6 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 38
- Giải câu 17 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 11
- Giải câu 11 bài 3: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 40
- Giải câu 57 bài 9: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25
- Giải câu 9 bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 40
- Giải câu 15 bài 2: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 9
- Giải câu 34 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 83
- Giải bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14 17
- Giải câu 50 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử sgk Toán đại 8 tập 1 trang 23
- Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75