Giải câu 15 bài 3: Hình thang cân sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75

Câu 15: Trang 75- sgk toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng : BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng .

Bài làm:

a) Ta có : AD = AE => ΔADE cân

=>

Xét , ta có : $\widehat{E_{1}}+\widehat{D_{1}}+\widehat{A}=180^{\circ}$

<=>

=>

Xét , ta có : $\widehat{B}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}$

=> ( hai góc đồng vị )

=> DE // BC

=> DEBC là hình thang .

Mặt khác , ta có :

=> DEBC là hình thang cân. ( đpcm )

b) Với , ta có :

=>