Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
Câu 16: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài làm:
a) Xét ΔABD và ΔACE có :
- AB = AC (gt)
- chung
=> ΔABD = ΔACE ( g-c-g )
=> AD = AE .
=> ΔADE cân .
=>
Xét , ta có : $\widehat{E_{1}}+\widehat{D_{1}}+\widehat{A}=180^{\circ}$
<=>
=>
Xét , ta có : $\widehat{B}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}$
=> ( hai góc đồng vị )
=> DE // BC
=> DEBC là hình thang .
Mặt khác , ta có :
=> DEBC là hình thang cân.
=> DE // BC.
=> ( so le trong )
Mà:
=> ΔEBD cân => EB = ED.
Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 79 bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 108
- Giải câu 19 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 43
- Giải câu 49 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 93
- Giải câu 87 bài: Ôn tập chương I Tứ giác sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 111
- Giải câu 76 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 6 bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 70
- Giải câu 8 bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 71
- Giải bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 36 38
- Giải câu 57 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 61
- Giải câu 45 bài 8: Phép chia các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 55
- Giải câu 20 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 79
- Giải câu 24 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 46