Giải câu 22 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 118

Câu 22: Trang 118 - SGK Toán 9 tập 2

Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo $(AO = OB)$ .

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.

Giải Câu 22 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Hình 98

Bài làm:

Đồng hồ cát tạo thành từ hai hình nón có bán kính đáy là $R$ , chiều cao: $\frac{h}{2}$.

Thể tích của hai hình nón là: $2.V=2.\frac{1}{3}.\pi .R^{2}.frac{h}{2}=\frac{\pi .R^{2}.h}{3}$

Thể tích hình trụ là: $V_{trụ}=\pi .R^{2}.h$

=> $\frac{2.V_{nón}}{V_{trụ}} = \frac{\frac{\pi .R^{2}.h}{3}}{\pi .R^{2}.h}=\frac{1}{3}$

=> $V_{trụ}=6.V_{nón}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác