Giải câu 33 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
Câu 33: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
Bài làm:
Vì: d // At (gt) => = $\widehat{MAt}$ (2 góc so le trong) (1)
Vì là góc tạo bởi tia tiếp tuyến At và dây cung AB của đường trong (O) và $\widehat{ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) nên
= $\widehat{ACB}$ (2)
Từ (1) (2) suy ra = $\widehat{ACB}$ (=$\widehat{BAt}$)
Xét và $\Delta ACB$ có:
chung, $\widehat{AMN}$ = $\widehat{ACB}$
=> (g.g)
=> = $\frac{AM}{AC}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
=> (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 3 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Giải bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 40 43
- Đáp án câu 2 đề 9 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 5 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 36 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 126
- Lời giải bài 56 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 31 Bài 3: Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu sgk Toán 9 tập 2 Trang 124
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 90 92
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 5)
- Giải câu 17 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49