Giải câu 35 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc (g.c.g) sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 123
Câu 35 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB.
b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và = \(\widehat{OBC }\).
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
a) Xét tam giác vuông ∆AOH và tam giác vuông ∆BOH có:
= \(\widehat{BOH}\) (Do Ot là tia phân giác của góc xOy )
OH là cạnh chung
=> ∆AOH =∆BOH( cạnh huyền góc nhọn)
=> OA = OB (cạnh tương ứng).
b) Xét ∆AOC và ∆BOC có:
OA = OB (chứng minh trên)
= \(\widehat{OAB}\) (Do Ot là tia phân giác của góc xOy)
OC : cạnh chung.
=> ∆AOC = ∆BOC (g.c.g)
=> CA = CB (cạnh tương ứng)
=> = \(\widehat{OBC }\) ( góc tương ứng) (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 32 bài 6: Mặt phẳng tọa độ sgk Toán 7 tập 1 Trang 67
- Giải câu 44 bài 5: Luyện tập ba trường hợp bằng nhau của tam giác sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 125
- Giải câu 55 bài Ôn tập chương 2 sgk Toán 7 tập 1 Trang 77
- Giải câu 52 bài Ôn tập chương 2 sgk Toán 7 tập 1 Trang 77
- Giải câu 46 bài 6: Tam giác cân sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 127
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán 7 tập 1 Trang 68
- Giải câu 8 bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ sgk Toán 7 tập 1 Trang 10
- Giải câu 3 bài 1: Tổng ba góc trong một tam giác sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 108
- Giải câu 6 bài: Luyện tập sgk Toán 7 tập 1 Trang 83
- Giải câu 33 bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ sgk Toán 7 tập 1 Trang 20
- Giải câu 98 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán 7 tập 1 Trang 49
- Giải câu 60 bài 7: Luyện tập 2 sgk Toán 7 tập 1 Trang 133