Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

12 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 19 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 14
Đáp án câu 5 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8
Đáp án câu 1 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
Giải bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 43
Đề thi học kì 2 Toán 8 Trường THCS Thăng Long - Hà Nội năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
Đáp án câu 3 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 10)
Giải Câu 6 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
Đáp án phần trắc nghiệm đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 60 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Giải câu 48 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 32

Xem thêm Giải toán 8 tập 2