Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

9 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 10 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 -sgk Toán 8 tập 2 trang 12
Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT huyện Hữu Lũng năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
Giải Câu 5 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
Giải Câu 45 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
Giải Câu 49 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 125
Giải Phần câu hỏi Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89
Giải câu 2 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng – sgk Toán 8 tập 2 trang 37
Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì II toán 8
Giải câu 7 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
Giải Câu 24 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 111
Giải Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 59
Giải câu 11 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 -sgk Toán 8 tập 2 trang 12

Xem thêm Giải toán 8 tập 2