Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

13 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải Câu 54 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 128
Giải câu 7 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
Giải câu 17 bài 3: Bất phương trình một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 43
Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 51 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 127
Giải Câu 29 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất sgk Toán 8 tập 2 Trang 74
Giải Câu 9 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63
Giải Câu 47 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
Đề thi học kì 2 Toán 8 Trường THCS Đặng Tuấn Tài - TP HCM năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
Giải câu 21 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17
Giải câu 37 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 trang 30

Xem thêm Giải toán 8 tập 2