Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

13 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 52 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 33
Giải Câu 11 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 32 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77
Giải Câu 27 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 113
Đáp án câu 3 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8
Giải câu 15 bài 3: Bất phương trình một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 43
Giải Câu 22 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
Giải câu 27 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu sgk Toán 8 tập 2 trang 22
Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 53 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 128
Giải câu 44 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31

Xem thêm Giải toán 8 tập 2