Giải Câu 62 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
Câu 62: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Bài làm:
Hai đường cao bằng nhau
Vẽ và $CK ⊥ AB$
Xét hai tam giác vuông KBC và HCB có:
Cạnh BC chung
Xét tam giác ABC, có:
hay $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Vậy tam giác ABC cân tại A (đpcm)
Ba đường cao bằng nhau
Từ a) ta có:
Nếu BH = CK thì ΔABC cân tại A => AB = AC (1)
Nếu AI = BH thì ΔABC cân tại C => CA = CB (2)
Từ (1) và (2) ta có: AB = BC = AC
Vậy ΔABC là tam giác đều.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 22 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 8
- Đáp án câu 5 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 53 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80
- Đáp án câu 5 đề 2 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 19 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 63
- Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 10 bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 14
- Giải bài Ôn tập chương 3: Thống kê sgk Toán 7 tập 2 trang 22
- Đáp án câu 5 đề 1 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 38 bài luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 41
- Giải Câu 30 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67