Giải Câu 68 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88
Câu 68: Trang 88 - SGK Toán 7 tập 2
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.
a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
Bài làm:
a) Tìm khi độ dài $OA, OB$ là bất kì.
- Vì cách đều hai cạnh $Ox, Oy$ của góc $xOy$ nên nằm trên đường phân giác $Oz$ của góc $xOy (1)$.
- Vì cách đều hai điểm $A, B$ nên nằm trên đường trung trực của đoạn $AB (2)$.
Từ (1) và (2) ta xác định được điểm là giao điểm của đường phân giác $Oz$ của góc $xOy$ và đường trung trực của đoạn $AB$.
b) Tìm khi $OA = OB$
- Vì điểm cách đều hai cạnh của góc $xOy$ nên nằm trên đường phân giác của góc $xOy (3)$.
- Ta có . Vậy $ΔAOB$ cân tại O.
Trong tam giác cân đường phân giác $Oz$ cũng là đường trung trực của đoạn $AB (4)$.
Từ (3) và (4) ta xác định được vô số điểm nằm trên đường phân giác $Oz$ của góc $xOy$ thỏa mãn điều kiện bài toán.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 36 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 72
- Đáp án câu 5 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 21 bài Ôn tập chương 3: Thống kê sgk Toán 7 tập 2 trang 23
- Giải Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 53
- Giải câu 24 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Giải Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 61
- Giải câu 19 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 22
- Giải Câu 44 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 76
- Giải câu 5 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải câu 3 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 8
- Giải câu 31 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7