Giải Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 65
Đặt miếng bìa tam giác lên trên giá nhọn ở vị trí nào thì miếng bìa thăng bằng? Để trả lời cho câu hỏi, KhoaHoc xin chia sẻ bài học “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác”. Với phần tóm tắt kiến thức cần nhớ và hướng dẫn giải các bài tập một cách cụ thể, chi tiết, hi vọng đây là tài liệu có ích với các em.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1. Đường trung tuyến của tam giác
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác, đầu kia là trung điểm của cạnh đội diện với đỉnh đó.
Tam giác ABC có trung tuyến AM.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Định lý
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.
Tam giác ABC có AD, CF, BE là các trung tuyến, G là trọng tâm.
Khi đó:
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 23: Trang 66 - SGK Toán 7 tập 2
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
; \(\frac{DG}{GH} = 3\)
; \(\frac{GH}{DG}= \frac{2}{3}\)
Câu 24: Trang 66 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = ... MR; GR = ... MR; GR = ... MG
b) NS = ... NG; NS = ... GS; NG = ... GS
Câu 25: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 26: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Câu 27: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Câu 28: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Câu 29: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC
Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.
Câu 30: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'.
a) So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC.
=> Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 4 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 86
- Giải Câu 27 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải Câu 49 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 77
- Giải Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 74
- Giải câu 62 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Đáp án câu 1 đề 1 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 1 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 26
- Giải Câu 47 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 76
- Giải Câu 69 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88
- Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 68
- Giải Câu 16 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 63