Giải câu 79 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33

Câu 79 : Trang 33 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}$ ;

b) ${x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}$ ;

c) ${x^3} - 4{x^2} - 12x + 27$ .

Bài làm:

a) Hướng dẫn: Dùng hằng đẳng thức sau đó đặt nhân tử chung.

Ta có: ${x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}$

= $\left( {{x^2} - {2^2}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}$

= $\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}$

= $\left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)} \right]$

= $\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x - 2} \right)$

= $\left( {x - 2} \right)\left( {2x} \right)$

= $2x\left( {x - 2} \right)$

b) Hướng dẫn: Nhóm hạng tử, sau đó đặt nhân tử chung.

ta có: ${x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}$

= $x\left( {{x^2} - 2x + 1 - {y^2}} \right)$

= $x\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {y^2}} \right]$

= $x\left( {x - 1 - y} \right)\left( {x - 1 + y} \right)$

c) Hướng dẫn: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung.

ta có: ${x^3} - 4{x^2} - 12x + 27$

= $\left( {{x^3} + 27} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)$

= ${x^3} - 4{x^2} - 12x + 27$

= $\left( {{x^3} + 27} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)$

= $\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 4x\left( {x + 3} \right)$

= $\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9 - 4x} \right)$

= $\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 7x + 9} \right)$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác