Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9

1 Đánh giá

Câu 2(1,5 điểm): Bạn An dự định thực hiện công việc quét sơn cho 40 $m^{2}$ tường trong một thời gian nhất định. Tuy nhiên, khi thực hiện mỗi giờ bạn An quét được ít hơn dự định là 2 $m^{2}$ , do đó bạn đã hoàn thành công việc chậm hơn so với kế hoạch là một giờ. Hỏi nếu đúng kế hoạch thì bạn An hoàn thành công việc trong bao lâu?

Bài làm:

+ Gọi số mét vuông tường bạn An định quét sơn trong 1 giờ là x ( $m^{2}$ ) (x > 2)

Khi đó thời gian dự định hoàn thành công việc là $\frac{40}{x}$

Thực tế mỗi giờ An quét sơn được x - 2 ( $m^{2}$ )

Thời gian thực tế An hoàn thành công việc là $\frac{40}{x - 2}$ (giờ)

Theo đề bài ta có PT:

$\frac{40}{x - 2} - \frac{40}{x} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{40x - 40(x - 2)}{x(x - 2)} = 1$

$\Leftrightarrow x(x - 2) = 80$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2x - 80 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 10)(x + 8) = 0$

$\Leftrightarrow$ x = 10 (nhận) hoặc x = -8 (loại)

Vậy nếu đúng kế hoạch thì bạn An hoàn thành công việc trong $\frac{40}{10} = 4$ giờ

73 lượt xem

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2