Giải câu 25 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17

Câu 25: trang 17 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) $2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x$

b) $\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)$

Bài làm:

a) $2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x$

$\Leftrightarrow 2x^2(x+3)=x(x+3)$

$\Leftrightarrow 2x^2(x+3)-x(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (2x^2-x)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x(2x-1)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr 2x-1=0 \hfill \cr x+3=0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x=\frac{1}{2} \hfill \cr x=-3 \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ 0; \frac{1}{2}; -3 \right \}$

b) $\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)$

$\Leftrightarrow (3x-1)(x^2+2)-(3x-1)(7x-10)=0$

$\Leftrightarrow (3x-1)(x^2+2-7x+10)=0$

$\Leftrightarrow (3x-1)(x^2-7x+12)=0$

$\Leftrightarrow (3x-1)(x^2-3x-4x+12)=0$

$\Leftrightarrow (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0$

$\Leftrightarrow (3x-1)(x-4)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{3x-1=0 \hfill \cr x-4=0 \hfill \cr x-3=0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=\frac{1}{3} \hfill \cr x=4 \hfill \cr x=3 \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ 3; \frac{1}{3}; 4 \right \}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác