Giải Câu 29 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67

Câu 29: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC

Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.

Bài làm:

Gọi M, N, E là giao điểm của AG, BG, CG với BC, CA, AB.

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên

GA = AM; GB = BN; GC = CE (1)

Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau

=> AM = BN = CE (2)

Từ (1), (2) => GA = GB = GC