Tính giá trị biểu thức số phức
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức số phức
Bài làm:
Bài tập 1: Cho hai số phức thoả mãn $z_1; z_2 \neq 0$ và $\frac{1}{z_1+z_2}=\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}$.
Tính giá trị biểu thức .
Bài giải:
Từ giả thiết, ta có \frac{1}{z_1+z_2}=\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}$
Vậy
Bài tập 2: Cho hai số phức thoả mãn điều kiện $|z_1|=|z_2|=|z_1-z_2|=1.$
Tính giá trị biểu thức .
Bài giải:
Từ giả thiết ta có
Đặt . Khi đó,
Vậy
Bài tập 3: Kí hiệu là bốn nghiệm của phương trình $z^4-z^2-12=0$. Tính tổng $T=|z_1|+|z_2|+|z_3|+|z_4|$.
Bài giải:
Đặt , phương trình trở thành $t^2-t-12=0.\Leftrightarrow t=4$ hoặc $t=-3$.
- t=4 thì
- t=-3 thì
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Giải câu 5 bài: Tích phân
- Giải câu 2 bài: Lôgarit
- Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 1 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
- Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 4 bài: Số phức
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 2